Finite Mathematik Beispiele

$y = 10$ , $x = 40$

Schritt 1

Wenn zwei variable Größen ein konstantes Verhältnis haben, wird ihre Beziehung Proportionalität genannt. Man sagt, dass sich eine Variable direkt mit der anderen ändert. Die Formel für Proportionalität ist $y = k x$ , wobei $k$ die Proportionalitätskonstante ist.

$y = k x$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $k$ , der Proportionalitätskonstanten, auf.

$k = \frac{y}{x}$

Schritt 3

Ersetze die Variablen $x$ und $y$ durch die tatsächlichen Werte.

$k = \frac{10}{40}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $40$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$k = \frac{10 (1)}{40}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $10$ aus $40$ heraus.

$k = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 4}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 4}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{1}{4}$

Schritt 5

Benutze das Modell der direkten Proportionalität, um die Gleichung zu erzeugen.

$y = k x$

Schritt 6

Setze den Wert von $k$ in die Proportionalitätsgleichung ein.

$y = (\frac{1}{4}) x$

Schritt 7

Vereinfache das Ergebnis, um die Gleichung für die direkte Propotionalität zu ermitteln.

$y = \frac{x}{4}$