Finite Mathematik Beispiele

Bestimme den Anstieg für jede Gleichung y=x-4 , y=-x+7
,
Schritt 1
Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.
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Schritt 1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 1.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 2
Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 3
Stelle das Gleichungssystem auf, um alle Schnittpunkte zu ermitteln.
Schritt 4
Löse das Gleichungssystem, um den Schnittpunkt zu finden.
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Schritt 4.1
Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.
Schritt 4.2
Löse nach auf.
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Schritt 4.2.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.1.2
Addiere und .
Schritt 4.2.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Berechne bei .
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Schritt 4.3.1
Ersetze durch .
Schritt 4.3.2
Setze für in ein, löse dann nach auf.
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Schritt 4.3.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2
Vereinfache .
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Schritt 4.3.2.2.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.3.2.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.3.2.2.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.3.2.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2.4.2
Addiere und .
Schritt 4.4
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 5
Da die Steigungen unterschiedlich sind, werden die Geraden genau einen Schnittpunkt haben.
Schritt 6