Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{1}{2} x + 3$ , $2 y = x + 6$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 3$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + 3$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{1}{2}$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

Schritt 3

Forme zur Normalform um.

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Schritt 3.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = x + 6$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = x + 6$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{6}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{6}{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{6}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 3$

Schritt 3.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + 3$

Schritt 4

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{1}{2}$ .

$m_{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$m_{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 6