Finite Mathematik Beispiele

Bestimme den Anstieg für jede Gleichung x-3y=9 , 3x-y=7
,
Schritt 1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.3.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3.1.2
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 1.4
Schreibe in -Form.
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Schritt 1.4.1
Stelle und um.
Schritt 1.4.2
Stelle die Terme um.
Schritt 2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 3
Forme zur Normalform um.
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Schritt 3.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 3.3.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 3.3.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Stelle und um.
Schritt 4
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 5
Stelle das Gleichungssystem auf, um alle Schnittpunkte zu ermitteln.
Schritt 6
Löse das Gleichungssystem, um den Schnittpunkt zu finden.
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Schritt 6.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 6.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 6.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3
Löse in nach auf.
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Schritt 6.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 6.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.3.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 6.3.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.3.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.2.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 6.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1.1.1
Multipliziere .
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Schritt 6.4.2.1.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 6.4.2.1.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.4.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 6.4.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.4.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.4.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 7
Da die Steigungen unterschiedlich sind, werden die Geraden genau einen Schnittpunkt haben.
Schritt 8