Finite Mathematik Beispiele

$y - 6 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 16)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$8 (y - 6) = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $8 (y - 6)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y + 8 \cdot - 6 = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 6$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$ .

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Schritt 4.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot 16)$

Schritt 4.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{8}$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot 16)$

Schritt 4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{8}$ in den Zähler.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot 16)$

Schritt 4.1.1.3.2

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (2)))$

Schritt 4.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot 2))$

Schritt 4.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - 3 \cdot 2)$

Schritt 4.1.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - 6)$

Schritt 4.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3 x}{8} - 6)$

Schritt 4.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3 x}{8}) + 8 \cdot - 6$

Schritt 4.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{8}$ in den Zähler.

$8 y - 48 = 8 \frac{- 3 x}{8} + 8 \cdot - 6$

Schritt 4.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 y - 48 = 8 \frac{- 3 x}{8} + 8 \cdot - 6$

Schritt 4.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8 y - 48 = - 3 x + 8 \cdot - 6$

Schritt 4.1.3.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 6$ .

$8 y - 48 = - 3 x - 48$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 y - 48 + 3 x = - 48$

Schritt 5.2

Bewege $- 48$ .

$8 y + 3 x - 48 = - 48$

Schritt 5.3

Stelle $8 y$ und $3 x$ um.

$3 x + 8 y - 48 = - 48$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $48$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 8 y = - 48 + 48$

Schritt 6.2

Addiere $- 48$ und $48$ .

$3 x + 8 y = 0$

Schritt 7