Finite Mathematik Beispiele

$y + 1 = \frac{8}{7} \cdot (x - 6)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$7 (y + 1) = 7 (\frac{8}{7} \cdot (x - 6))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $7 (y + 1)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y + 7 \cdot 1 = 7 (\frac{8}{7} \cdot (x - 6))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$7 y + 7 = 7 (\frac{8}{7} \cdot (x - 6))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $7 (\frac{8}{7} \cdot (x - 6))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y + 7 = 7 (\frac{8}{7} x + \frac{8}{7} \cdot - 6)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $\frac{8}{7}$ und $x$ .

$7 y + 7 = 7 (\frac{8 x}{7} + \frac{8}{7} \cdot - 6)$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $\frac{8}{7} \cdot - 6$ .

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Schritt 4.1.3.1

Kombiniere $\frac{8}{7}$ und $- 6$ .

$7 y + 7 = 7 (\frac{8 x}{7} + \frac{8 \cdot - 6}{7})$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 6$ .

$7 y + 7 = 7 (\frac{8 x}{7} + \frac{- 48}{7})$

Schritt 4.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 y + 7 = 7 (\frac{8 x}{7} - \frac{48}{7})$

Schritt 4.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y + 7 = 7 \frac{8 x}{7} + 7 (- \frac{48}{7})$

Schritt 4.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 y + 7 = 7 \frac{8 x}{7} + 7 (- \frac{48}{7})$

Schritt 4.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$7 y + 7 = 8 x + 7 (- \frac{48}{7})$

Schritt 4.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{48}{7}$ in den Zähler.

$7 y + 7 = 8 x + 7 (\frac{- 48}{7})$

Schritt 4.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 y + 7 = 8 x + 7 (\frac{- 48}{7})$

Schritt 4.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$7 y + 7 = 8 x - 48$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$8 x - 48 = 7 y + 7$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $7 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x - 48 - 7 y = 7$

Schritt 6.2

Bewege $- 48$ .

$8 x - 7 y - 48 = 7$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Addiere $48$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x - 7 y = 7 + 48$

Schritt 7.2

Addiere $7$ und $48$ .

$8 x - 7 y = 55$

Schritt 8