Finite Mathematik Beispiele

$y - (- 3) = \frac{- 1}{3} \cdot (x + 3)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist

$A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit

$3$ .

$3 (y - (- 3)) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache

$3 (y - (- 3))$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 3$ .

$3 (y + 3) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + 3 \cdot 3 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere

$3$ mit

$3$ .

$3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache

$3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$ .

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Schritt 4.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x + 3))$

Schritt 4.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Schritt 4.1.3

Kombiniere

$x$ und

$\frac{1}{3}$ .

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Schritt 4.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

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Schritt 4.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in

$- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Schritt 4.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Schritt 4.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - 1)$

Schritt 4.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot - 1$

Schritt 4.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

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Schritt 4.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in

$- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Schritt 4.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Schritt 4.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$3 y + 9 = - x + 3 \cdot - 1$

Schritt 4.1.7

Mutltipliziere

$3$ mit

$- 1$ .

$3 y + 9 = - x - 3$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere

$x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y + 9 + x = - 3$

Schritt 5.2

Bewege

$9$ .

$3 y + x + 9 = - 3$

Schritt 5.3

Stelle

$3 y$ und

$x$ um.

$x + 3 y + 9 = - 3$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere

$9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 3 y = - 3 - 9$

Schritt 6.2

Subtrahiere

$9$ von

$- 3$ .

$x + 3 y = - 12$

Schritt 7