Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3 + \sqrt{8}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{1}{3 + \sqrt{4 (2)}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ mit $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ mit $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{1}$

Schritt 6

Dividiere $3 - 2 \sqrt{2}$ durch $1$ .

$3 - 2 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 - 2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$0.17157287 \dots$