Finite Mathematik Beispiele

Bestimme den Anstieg für jede Gleichung 2x+5y=10 , x-3y=3
,
Schritt 1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.3.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.4
Schreibe in -Form.
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Schritt 1.4.1
Stelle und um.
Schritt 1.4.2
Stelle die Terme um.
Schritt 1.4.3
Entferne die Klammern.
Schritt 2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 3
Forme zur Normalform um.
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Schritt 3.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3.1.2
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.4
Schreibe in -Form.
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Schritt 3.4.1
Stelle und um.
Schritt 3.4.2
Stelle die Terme um.
Schritt 4
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 5
Stelle das Gleichungssystem auf, um alle Schnittpunkte zu ermitteln.
Schritt 6
Löse das Gleichungssystem, um den Schnittpunkt zu finden.
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Schritt 6.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 6.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 6.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 6.3
Löse in nach auf.
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Schritt 6.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 6.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 6.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 6.4.2.1.1
Multipliziere .
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Schritt 6.4.2.1.1.1
Kombiniere und .
Schritt 6.4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 6.4.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.4.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.4.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.5.2
Addiere und .
Schritt 6.5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 7
Da die Steigungen unterschiedlich sind, werden die Geraden genau einen Schnittpunkt haben.
Schritt 8