Finite Mathematik Beispiele

$\frac{10 \sqrt[3]{960}}{35 \sqrt[3]{5}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $35$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $10 \sqrt[3]{960}$ heraus.

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{35 \sqrt[3]{5}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $35 \sqrt[3]{5}$ heraus.

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{5 (7 \sqrt[3]{5})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{5 (7 \sqrt[3]{5})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt[3]{960}$ und $\sqrt[3]{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{960}{5}}}{7}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $960$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $960$ heraus.

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5}}}{7}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5 (1)}}}{7}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5 \cdot 1}}}{7}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{192}{1}}}{7}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $192$ durch $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Schreibe $192$ als $4^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $64$ aus $192$ heraus.

$\frac{2 \sqrt[3]{64 (3)}}{7}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\frac{2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}}{7}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \cdot 4 \sqrt[3]{3}}{7}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

Dezimalform:

$1.64828522 \dots$