Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{7}{8} \cdot \sqrt{56}}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $\sqrt{56}$ .

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{56}}{8}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $56$ als $2^{2} \cdot 14$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $56$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{4 (14)}}{8}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{8}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 2 \sqrt{14}}{8}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{14 \sqrt{14}}{8}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $14 \sqrt{14}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (7 \sqrt{14})}{8}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (7 \sqrt{14})}{2 (4)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (7 \sqrt{14})}{2 \cdot 4}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{14}}{4}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{\frac{7 \sqrt{14}}{4}}$ als $\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{\sqrt{4}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{2}$

Dezimalform:

$2.55888655 \dots$