Finite Mathematik Beispiele

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ mit $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ mit $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{(\sqrt{11} + \sqrt{5}) (\sqrt{11} - \sqrt{5})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{{\sqrt{11}}^{2} - \sqrt{55} + \sqrt{55} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{6}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})$ heraus.

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{6}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 (2)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

Dezimalform:

$1.62083521 \dots$