Finite Mathematik Beispiele

$\frac{21}{\sqrt{3 x}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{21}{\sqrt{3 x}}$ mit $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{21}{\sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{21}{\sqrt{3 x}}$ mit $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{3 x}$ mit $1$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x}}$

Schritt 2.3

Potenziere $\sqrt{3 x}$ mit $1$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{2}}$

Schritt 2.6

Schreibe ${\sqrt{3 x}}^{2}$ als $3 x$ um.

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Schritt 2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3 x}$ als ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{1}}$

Schritt 2.6.5

Vereinfache.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{3 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21$ und $3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $21 \sqrt{3 x}$ heraus.

$\frac{3 (7 \sqrt{3 x})}{3 x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (7 \sqrt{3 x})}{3 (x)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (7 \sqrt{3 x})}{3 x}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 \sqrt{3 x}}{x}$