Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{17}}$

Schritt 1

Schreibe $m^{17}$ als ${(m^{4})}^{4} m$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $m^{16}$ aus.

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{16} m}$

Schritt 1.2

Schreibe $m^{16}$ als ${(m^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt{m} \sqrt[4]{{(m^{4})}^{4} m}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$ .

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Schritt 3.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{m}$ als $m^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$m^{4} (m^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m})$

Schritt 3.1.2

Schreibe $m^{\frac{1}{2}}$ als $m^{\frac{2}{4}}$ um.

$m^{4} (m^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m})$

Schritt 3.1.3

Schreibe $m^{\frac{2}{4}}$ als $\sqrt[4]{m^{2}}$ um.

$m^{4} (\sqrt[4]{m^{2}} \sqrt[4]{m})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m}$

Schritt 3.3

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $m^{2}$ mit $m$ .

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Schritt 3.3.1.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m^{1}}$

Schritt 3.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2 + 1}}$

Schritt 3.3.2

Addiere $2$ und $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{3}}$