Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{20 x^{5} y^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $20 x^{5} y^{3}$ als ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot (5 x y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5) x^{5} y^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5} y^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x) y^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y)}$

Schritt 1.6

Bewege $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} y^{2} x y}$

Schritt 1.7

Bewege $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 5 x y}$

Schritt 1.8

Schreibe $(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) y^{2}$ als ${(2 x^{2} y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 5 x y}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 5 (x y)}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot (5 x y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{2} y \sqrt{5 x y}$