Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{54 x^{12} y^{23}}$

Schritt 1

Schreibe $54 x^{12} y^{23}$ als ${(3 x^{4} y^{7})}^{3} \cdot (2 y^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$\sqrt[3]{27 (2) x^{12} y^{23}}$

Schritt 1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{12} y^{23}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{12}$ als ${(x^{4})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{4})}^{3} y^{23}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{21}$ aus.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{4})}^{3} (y^{21} y^{2})}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{21}$ als ${(y^{7})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{4})}^{3} ({(y^{7})}^{3} y^{2})}$

Schritt 1.6

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(x^{4})}^{3} {(y^{7})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Schritt 1.7

Schreibe $3^{3} {(x^{4})}^{3} {(y^{7})}^{3}$ als ${(3 x^{4} y^{7})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 x^{4} y^{7})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(3 x^{4} y^{7})}^{3} \cdot (2 y^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{4} y^{7} \sqrt[3]{2 y^{2}}$