Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$ als Funktion.

$f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2

Identifiziere den Grad der Funktion.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ als

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ um.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ mit

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ mit

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.2

Potenziere

$\sqrt{3}$ mit

$1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.3

Potenziere

$\sqrt{3}$ mit

$1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.4

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.5

Addiere

$1$ und

$1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.6

Schreibe

${\sqrt{3}}^{2}$ als

$3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.6.1

Benutze

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

$\sqrt{3}$ als

$3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.6.3

Kombiniere

$\frac{1}{2}$ und

$2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.3.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere

$5$ mit

$3$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Schritt 2.1.5

Wende die Produktregel auf

$\frac{14}{9}$ an.

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}$

Schritt 2.1.6

Potenziere

$14$ mit

$2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}$

Schritt 2.1.7

Potenziere

$9$ mit

$2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

Schritt 2.2

Der Ausdruck ist konstant, was bedeutet, er kann mit einem Faktor von

$x^{0}$ umgeschrieben werden. Der Grad ist der höchste Exponent der Variablen.

$0$

Schritt 3

A horizontal line does not rise or fall.

Straight line parallel to x-axis

Schritt 4