Finite Mathematik Beispiele

$1$ , $5$ , $1$ , $5$

Schritt 1

Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ist eine deskriptive Statistik, die Informationen über einen Satz von Beobachtungen bereitstellt. Sie besteht aus den folgenden Kenngrößen:

1. Minimum (Min) - der kleinste Datenwert

2. Maximum (Max) – der größte Datenwert

3. Median $M$ – der mittlere Term

4. Erstes Quartil $Q_{1}$ - der Zentralwert der Werte unterhalb des Median

5. Drittes Quartil $Q_{3}$ – der Zentralwert der Werte oberhalb des Median

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$1, 1, 5, 5$

Schritt 3

Das Minimum ist der kleinste Wert in dem geordneten Datensatz.

$1$

Schritt 4

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$5$

Schritt 5

Bestimme den Median.

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Schritt 5.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{1 + 5}{2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$\frac{1 + 5}{2}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $5$ .

$\frac{6}{2}$

Schritt 5.4

Dividiere $6$ durch $2$ .

$3$

Schritt 5.5

Wandle den Median $3$ in eine Dezimalzahl um.

$3$

Schritt 6

Bestimme das erste Quartil durch Aufsuchen des Median der Menge der Werte links vom Median.

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Schritt 6.1

Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.

$1, 1$

Schritt 6.2

Der Median der unteren Hälfte der Daten $1, 1$ ist das untere oder erste Quartil. In diesem Fall ist das erste Quartil $1$ .

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Schritt 6.2.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{1 + 1}{2}$

Schritt 6.2.2

Entferne die Klammern.

$\frac{1 + 1}{2}$

Schritt 6.2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{2}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $2$ durch $2$ .

$1$

Schritt 6.2.5

Wandle den Median $1$ in eine Dezimalzahl um.

$1$

Schritt 7

Berechne das dritte Quartil durch Ermitteln des Medians des Bereichs der Werte rechts vom Median.

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Schritt 7.1

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

$5, 5$

Schritt 7.2

Der Median der oberen Hälfte der Daten $5, 5$ ist das obere oder dritte Quartil. In diesem Fall ist das dritte Quartil $5$ .

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Schritt 7.2.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{5 + 5}{2}$

Schritt 7.2.2

Entferne die Klammern.

$\frac{5 + 5}{2}$

Schritt 7.2.3

Addiere $5$ und $5$ .

$\frac{10}{2}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $10$ durch $2$ .

$5$

Schritt 7.2.5

Wandle den Median $5$ in eine Dezimalzahl um.

$5$

Schritt 8

Die fünf wichtigsten Werte eine Stichprobe sind das Stichprobenminimum, das Stichprobenmaximum, der Median, das untere Quartil und das obere Quartil.

$Min = 1$

$Max = 5$

$M = 3$

$Q_{1} = 1$

$Q_{3} = 5$