Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} + 2$ , $23$

Schritt 1

Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ist eine deskriptive Statistik, die Informationen über einen Satz von Beobachtungen bereitstellt. Sie besteht aus den folgenden Kenngrößen:

1. Minimum (Min) - der kleinste Datenwert

2. Maximum (Max) – der größte Datenwert

3. Median $M$ – der mittlere Term

4. Erstes Quartil $Q_{1}$ - der Zentralwert der Werte unterhalb des Median

5. Drittes Quartil $Q_{3}$ – der Zentralwert der Werte oberhalb des Median

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$\frac{2}{3} + 2, 23$

Schritt 3

Das Minimum ist der kleinste Wert in dem geordneten Datensatz.

$\frac{2}{3} + 2$

Schritt 4

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$23$

Schritt 5

Bestimme den Median.

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Schritt 5.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{\frac{2}{3} + 2 + 23}{2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$\frac{\frac{2}{3} + 2 + 23}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.3.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + 23}{2}$

Schritt 5.3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + 23}{2}$

Schritt 5.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3} + 23}{2}$

Schritt 5.3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.3.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{2 + 6}{3} + 23}{2}$

Schritt 5.3.4.2

Addiere $2$ und $6$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 23}{2}$

Schritt 5.3.5

Um $23$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 23 \cdot \frac{3}{3}}{2}$

Schritt 5.3.6

Kombiniere $23$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{23 \cdot 3}{3}}{2}$

Schritt 5.3.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8 + 23 \cdot 3}{3}}{2}$

Schritt 5.3.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.3.8.1

Mutltipliziere $23$ mit $3$ .

$\frac{\frac{8 + 69}{3}}{2}$

Schritt 5.3.8.2

Addiere $8$ und $69$ .

$\frac{\frac{77}{3}}{2}$

Schritt 5.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 5.5

Multipliziere $\frac{77}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $\frac{77}{3}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{77}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{77}{6}$

Schritt 5.6

Wandle den Median $\frac{77}{6}$ in eine Dezimalzahl um.

$12.8\overline{3}$

Schritt 6

Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.

$\frac{2}{3} + 2$

Schritt 7

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

$23$

Schritt 8

Die fünf wichtigsten Werte eine Stichprobe sind das Stichprobenminimum, das Stichprobenmaximum, der Median, das untere Quartil und das obere Quartil.

$Min = \frac{2}{3} + 2$

$Max = 23$

$M = 12.8\overline{3}$

$Q_{1} = \frac{2}{3} + 2$

$Q_{3} = 23$