Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{26!}{3! \cdot 23!}}{\frac{48!}{3! \cdot 45!}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{26!}{3! \cdot 23!} \cdot \frac{3! \cdot 45!}{48!}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3!$ aus $3! \cdot 23!$ heraus.

$\frac{26!}{3! (23!)} \cdot \frac{3! \cdot 45!}{48!}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3!$ aus $3! \cdot 45!$ heraus.

$\frac{26!}{3! (23!)} \cdot \frac{3! (45!)}{48!}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{26!}{3! 23!} \cdot \frac{3! 45!}{48!}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{26!}{23!} \cdot \frac{45!}{48!}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{26!}{23!}$ mit $\frac{45!}{48!}$ .

$\frac{26! 45!}{23! 48!}$

Schritt 4

Schreibe $48!$ als $48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ um.

$\frac{26! 45!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $45!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{26! 45!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{26!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Schritt 6

Schreibe $26!$ als $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!$ um.

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $26$ und $48$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!$ heraus.

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $23! (48 \cdot 47 \cdot 46)$ heraus.

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{2 (23! (24 \cdot 47 \cdot 46))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{2 (23! (24 \cdot 47 \cdot 46))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (24 \cdot 47 \cdot 46)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (24 \cdot 47 \cdot 46)}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 23!}{23! (47 \cdot 46)}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 23!}{23! (47 \cdot 46)}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 \cdot 25}{47 \cdot 46}$

Schritt 10

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $13$ mit $25$ .

$\frac{325}{47 \cdot 46}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $47$ mit $46$ .

$\frac{325}{2162}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{325}{2162}$

Dezimalform:

$0.15032377 \dots$