Finite Mathematik Beispiele

$\frac{0.05}{1 - {(1 + 0.05)}^{- 2}} \cdot (20000)$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Addiere $1$ und $0.05$ .

$\frac{0.05}{1 - {1.05}^{- 2}} \cdot 20000$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{0.05}{1 - \frac{1}{{1.05}^{2}}} \cdot 20000$

Schritt 1.3

Potenziere $1.05$ mit $2$ .

$\frac{0.05}{1 - \frac{1}{1.1025}} \cdot 20000$

Schritt 1.4

Dividiere $1$ durch $1.1025$ .

$\frac{0.05}{1 - 1 \cdot 0.90702947} \cdot 20000$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.90702947$ .

$\frac{0.05}{1 - 0.90702947} \cdot 20000$

Schritt 1.6

Subtrahiere $0.90702947$ von $1$ .

$\frac{0.05}{0.09297052} \cdot 20000$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.05$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.05}{0.09297052} \cdot 20000$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{0.09297052} \cdot \frac{20000}{20}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{0.09297052}$ mit $\frac{20000}{20}$ .

$\frac{20000}{0.09297052 \cdot 20}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $0.09297052$ mit $20$ .

$\frac{20000}{1.85941043}$

Schritt 2.3.2

Dividiere $20000$ durch $1.85941043$ .

$10756.\overline{09756}$