Finite Mathematik Beispiele

${(\sqrt{8} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

${(\sqrt{4 (2)} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{4 (2)} + 3)}^{100}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{2^{2} \cdot 2} + 3)}^{100}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

Dezimalform:

$1.000000000000 \dots$