Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6}$ an.

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Schritt 1.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{8}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{1}{36} \cdot \frac{2^{8}}{3^{8}}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2^{8}$ mit $1$ .

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

Schritt 5.2

Potenziere $3$ mit $8$ .

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 6561}$

Schritt 5.3

Potenziere $2$ mit $8$ .

$\frac{256}{36 \cdot 6561}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $36$ mit $6561$ .

$\frac{256}{236196}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $256$ und $236196$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $256$ heraus.

$\frac{4 (64)}{236196}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $236196$ heraus.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{64}{59049}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{64}{59049}$

Dezimalform:

$0.00108384 \dots$