Finite Mathematik Beispiele

${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{\frac{1}{2} \cdot - 3}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 3$ .

$25^{\frac{- 3}{2}}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$25^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5^{3}}$

Schritt 3.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{1}{125}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{125}$

Dezimalform:

$0.008$