Finite Mathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & - 2 \end{array}$

Schritt 1

Die Steigung der am besten passenden Regressionsgeraden kann mithilfe der Formel ermittelt werden.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Schritt 2

Die Schnittpunkt mit der y-Achse der am besten passenden Regressionsgeraden kann mithilfe der Formel ermittelt werden.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache die $x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = 4$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 4$

Schritt 5

Vereinfache die $y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = - 2$

Schritt 6

Summiere die Werte von $x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot - 2$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = - 8$

Schritt 8

Summiere die Werte von $x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 16$

Schritt 10

Summiere die Werte von $y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 4$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$m = \frac{1 (- 8) - 4 \cdot - 2}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$m = N a N$

Schritt 14

Trage die berechneten Werte ein.

$b = \frac{(- 2) (16) - 4 \cdot - 8}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Schritt 15

Vereinfache den Ausdruck.

$b = N a N$

Schritt 16

Setze die Werte für Steigung $m$ und Schnittpunkt mit der y-Achse $b$ in die Normalform ein.

$y = N a N x + N a N$