Finite Mathematik Beispiele

$\frac{25!}{26^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere $25!$ nach $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $25$ mit $24$ .

$\frac{600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $600$ mit $23$ .

$\frac{13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $13800$ mit $22$ .

$\frac{303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $303600$ mit $21$ .

$\frac{6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $6375600$ mit $20$ .

$\frac{127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $127512000$ mit $19$ .

$\frac{2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $2422728000$ mit $18$ .

$\frac{43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $43609104000$ mit $17$ .

$\frac{741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.9

Mutltipliziere $741354768000$ mit $16$ .

$\frac{11861676288000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.10

Mutltipliziere $11861676288000$ mit $15$ .

$\frac{177925144320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.11

Mutltipliziere $177925144320000$ mit $14$ .

$\frac{2490952020480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.12

Mutltipliziere $2490952020480000$ mit $13$ .

$\frac{32382376266240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.13

Mutltipliziere $32382376266240000$ mit $12$ .

$\frac{388588515194880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.14

Mutltipliziere $388588515194880000$ mit $11$ .

$\frac{4274473667143680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.15

Mutltipliziere $4274473667143680000$ mit $10$ .

$\frac{42744736671436800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.16

Mutltipliziere $42744736671436800000$ mit $9$ .

$\frac{384702630042931200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.17

Mutltipliziere $384702630042931200000$ mit $8$ .

$\frac{3077621040343449600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.18

Mutltipliziere $3077621040343449600000$ mit $7$ .

$\frac{21543347282404147200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.19

Mutltipliziere $21543347282404147200000$ mit $6$ .

$\frac{129260083694424883200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.20

Mutltipliziere $129260083694424883200000$ mit $5$ .

$\frac{646300418472124416000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.21

Mutltipliziere $646300418472124416000000$ mit $4$ .

$\frac{2585201673888497664000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.22

Mutltipliziere $2585201673888497664000000$ mit $3$ .

$\frac{7755605021665492992000000 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.23

Mutltipliziere $7755605021665492992000000$ mit $2$ .

$\frac{15511210043330985984000000 \cdot 1}{26^{4}}$

Schritt 1.2.24

Mutltipliziere $15511210043330985984000000$ mit $1$ .

$\frac{15511210043330985984000000}{26^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Potenziere $26$ mit $4$ .

$\frac{15511210043330985984000000}{456976}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15511210043330985984000000$ und $456976$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $208$ aus $15511210043330985984000000$ heraus.

$\frac{208 (74573125208322048000000)}{456976}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $208$ aus $456976$ heraus.

$\frac{208 \cdot 74573125208322048000000}{208 \cdot 2197}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{208 \cdot 74573125208322048000000}{208 \cdot 2197}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{74573125208322048000000}{2197}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{74573125208322048000000}{2197}$

Dezimalform:

$3.39431612 \cdot 10^{19}$