Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 \cdot 10^{2} \cdot 5 \cdot 10^{4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{15 (10^{2} \cdot 10^{4})}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $10^{2}$ mit $10^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{15 \cdot 10^{2 + 4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{15 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $12$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $15 \cdot 10^{6}$ heraus.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12 \cdot {(10^{3})}^{3}$ heraus.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{3})}^{3}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{3 \cdot 3}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{9}}$

Schritt 4.2

Potenziere $10$ mit $9$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 1000000000}$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $1000000000$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4000000000}$

Schritt 6

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 6.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$(\frac{5}{4000000000}) (\frac{10^{6}}{1})$

Schritt 6.2

Dividiere $5$ durch $4000000000$ .

$0 \frac{10^{6}}{1}$

Schritt 6.3

Dividiere $10^{6}$ durch $1$ .

$0 \cdot 10^{6}$

Schritt 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $9$ places and decrease the power of $10^{6}$ by $9$ .

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

Ausmultiplizierte Form:

$0.00125$