Finite Mathematik Beispiele

$4^{- 10} - 7$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{10}} - 7$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $10$ .

$\frac{1}{1048576} - 7$

Schritt 2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1048576}{1048576}$ .

$\frac{1}{1048576} - 7 \cdot \frac{1048576}{1048576}$

Schritt 3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1048576}{1048576}$ .

$\frac{1}{1048576} + \frac{- 7 \cdot 1048576}{1048576}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 7 \cdot 1048576}{1048576}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $1048576$ .

$\frac{1 - 7340032}{1048576}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $7340032$ von $1$ .

$\frac{- 7340031}{1048576}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7340031}{1048576}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{7340031}{1048576}$

Dezimalform:

$- 6.99999904 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 6 \frac{1048575}{1048576}$