Finite Mathematik Beispiele

$\frac{167000 (\frac{0.07}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.07}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 1

Kombiniere $167000$ und $\frac{0.07}{12}$ .

$\frac{\frac{167000 \cdot 0.07}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.07}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Dividiere $0.07$ durch $12$ .

$\frac{\frac{167000 \cdot 0.07}{12}}{1 - {(1 + 0.0058\overline{3})}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $0.0058\overline{3}$ .

$\frac{\frac{167000 \cdot 0.07}{12}}{1 - {1.0058\overline{3}}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 12$ mit $30$ .

$\frac{\frac{167000 \cdot 0.07}{12}}{1 - {1.0058\overline{3}}^{- 360}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{167000 \cdot 0.07}{12}}{1 - \frac{1}{{1.0058\overline{3}}^{360}}}$

Schritt 2.5

Potenziere $1.0058\overline{3}$ mit $360$ .

$\frac{\frac{167000 \cdot 0.07}{12}}{1 - \frac{1}{8.11649747}}$

Schritt 2.6

Dividiere $1$ durch $8.11649747$ .

$\frac{\frac{167000 \cdot 0.07}{12}}{1 - 1 \cdot 0.12320585}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.12320585$ .

$\frac{\frac{167000 \cdot 0.07}{12}}{1 - 0.12320585}$

Schritt 2.8

Subtrahiere $0.12320585$ von $1$ .

$\frac{\frac{167000 \cdot 0.07}{12}}{0.87679414}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $167000$ mit $0.07$ .

$\frac{\frac{11690}{12}}{0.87679414}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $11690$ und $12$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $11690$ heraus.

$\frac{\frac{2 (5845)}{12}}{0.87679414}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 5845}{2 \cdot 6}}{0.87679414}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 5845}{2 \cdot 6}}{0.87679414}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{5845}{6}}{0.87679414}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5845}{6} \cdot \frac{1}{0.87679414}$

Schritt 5

Dividiere $1$ durch $0.87679414$ .

$\frac{5845}{6} \cdot 1.14051856$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{5845}{6} \cdot 1.14051856$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{5845}{6}$ und $1.14051856$ .

$\frac{5845 \cdot 1.14051856}{6}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5845$ mit $1.14051856$ .

$\frac{6666.33100169}{6}$

Schritt 7

Dividiere $6666.33100169$ durch $6$ .

$1111.05516694$