Finite Mathematik Beispiele

$\frac{14000 (\frac{0.07}{12})}{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{- 12 \cdot 3}}$

Schritt 1

Bringe ${(1 + \frac{0.07}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$14000 (\frac{0.07}{12}) {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 2

Kombiniere $14000$ und $\frac{0.07}{12}$ .

$\frac{14000 \cdot 0.07}{12} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14000$ und $12$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $14000 \cdot 0.07$ heraus.

$\frac{4 (3500 \cdot 0.07)}{12} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 (3500 \cdot 0.07)}{4 (3)} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3500 \cdot 0.07)}{4 \cdot 3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3500 \cdot 0.07}{3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 4

Mutltipliziere $3500$ mit $0.07$ .

$\frac{245}{3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $245$ und $3$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $245$ als $1 (245)$ um.

$\frac{1 (245)}{3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Schreibe $3$ als $1 (3)$ um.

$\frac{1 \cdot 245}{1 \cdot 3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 \cdot 245}{1 \cdot 3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{245}{3} {(1 + \frac{0.07}{12})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Dividiere $0.07$ durch $12$ .

$\frac{245}{3} {(1 + 0.0058\overline{3})}^{12 \cdot 3}$

Schritt 6.2

Addiere $1$ und $0.0058\overline{3}$ .

$\frac{245}{3} \cdot {1.0058\overline{3}}^{12 \cdot 3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$\frac{245}{3} \cdot {1.0058\overline{3}}^{36}$

Schritt 6.4

Potenziere $1.0058\overline{3}$ mit $36$ .

$\frac{245}{3} \cdot 1.23292558$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{245}{3} \cdot 1.23292558$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $\frac{245}{3}$ und $1.23292558$ .

$\frac{245 \cdot 1.23292558}{3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $245$ mit $1.23292558$ .

$\frac{302.06676893}{3}$

Schritt 8

Dividiere $302.06676893$ durch $3$ .

$100.68892297$