Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot \frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 (\frac{1}{3})$ als $- (\frac{1}{3})$ um.

$- (\frac{1}{3}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$- \frac{1}{3} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{- 1}{5}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{5 \cdot 2}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{10}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{3} - \frac{3}{10}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}$

Schritt 3

Um $- \frac{3}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{10}{3 \cdot 10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{30}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 10 - 3 \cdot 3}{30}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 10 - 9}{30}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $9$ von $- 10$ .

$\frac{- 19}{30}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{19}{30}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{19}{30}$

Dezimalform:

$- 0.6\overline{3}$