Finite Mathematik Beispiele

$\frac{10!}{2! (10 - 2)}$

Schritt 1

Schreibe $10!$ als $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ um.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (10 - 2)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $10 - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ heraus.

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2! (10 - 2)}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2! (10 - 2)$ heraus.

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{45 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $45$ mit $8$ .

$\frac{360 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $360$ mit $7$ .

$\frac{2520 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2520$ mit $6$ .

$\frac{15120 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $15120$ mit $5$ .

$\frac{75600 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $75600$ mit $4$ .

$\frac{302400 \cdot 3}{5 - 1}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $302400$ mit $3$ .

$\frac{907200}{5 - 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$\frac{907200}{4}$

Schritt 4.2

Dividiere $907200$ durch $4$ .

$226800$