Finite Mathematik Beispiele

$15 {(\frac{1}{6})}^{2} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6}$ an.

$15 \frac{1^{2}}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$15 \frac{1}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Schritt 1.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$15 (\frac{1}{36}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$3 (5) \frac{1}{36} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $36$ heraus.

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$5 (\frac{1}{12}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

Schritt 3

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{12}$ .

$\frac{5}{12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{6}$ an.

$\frac{5}{12} \cdot \frac{5^{4}}{6^{4}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{5 \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

Schritt 6

Multipliziere $5$ mit $5^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $5^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Potenziere $5$ mit $1$ .

$\frac{5^{1} \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

Schritt 6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{1 + 4}}{12 \cdot 6^{4}}$

Schritt 6.2

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{5^{5}}{12 \cdot 6^{4}}$

Schritt 7

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\frac{3125}{12 \cdot 6^{4}}$

Schritt 8

Potenziere $6$ mit $4$ .

$\frac{3125}{12 \cdot 1296}$

Schritt 9

Mutltipliziere $12$ mit $1296$ .

$\frac{3125}{15552}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3125}{15552}$

Dezimalform:

$0.20093878 \dots$