Finite Mathematik Beispiele

$174356582400 {(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$174356582400 \frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$174356582400 \frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$174356582400 (\frac{1}{4}) {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $174356582400$ heraus.

$4 (43589145600) \frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 43589145600 \frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$43589145600 {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$43589145600 {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{11}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$43589145600 {(\frac{2 - 1}{2})}^{11}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$43589145600 {(\frac{1}{2})}^{11}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$43589145600 \frac{1^{11}}{2^{11}}$

Schritt 3.5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$43589145600 \frac{1}{2^{11}}$

Schritt 3.6

Potenziere $2$ mit $11$ .

$43589145600 (\frac{1}{2048})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1024$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $1024$ aus $43589145600$ heraus.

$1024 (42567525) \frac{1}{2048}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $1024$ aus $2048$ heraus.

$1024 \cdot 42567525 \frac{1}{1024 \cdot 2}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1024 \cdot 42567525 \frac{1}{1024 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$42567525 (\frac{1}{2})$

Schritt 5

Kombiniere $42567525$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{42567525}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{42567525}{2}$

Dezimalform:

$21283762.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$21283762 \frac{1}{2}$