Finite Mathematik Beispiele

$\frac{143450 (\frac{10 %}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Wandle $10 %$ in eine Dezimalzahl um.

$\frac{143450 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 1.2

Wandle $10 %$ in eine Dezimalzahl um.

$\frac{143450 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $143450$ und $\frac{0.1}{12}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Dividiere $0.1$ durch $12$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + 0.008\overline{3})}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $0.008\overline{3}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 12 \cdot 30}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 12$ mit $30$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 360}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{{1.008\overline{3}}^{360}}}$

Schritt 2.5

Potenziere $1.008\overline{3}$ mit $360$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{19.83739937}}$

Schritt 2.6

Dividiere $1$ durch $19.83739937$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - 1 \cdot 0.05040983}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.05040983$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - 0.05040983}$

Schritt 2.8

Subtrahiere $0.05040983$ von $1$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{0.94959016}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $143450$ mit $0.1$ .

$\frac{\frac{14345}{12}}{0.94959016}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14345$ und $12$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $14345$ als $1 (14345)$ um.

$\frac{\frac{1 (14345)}{12}}{0.94959016}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Schreibe $12$ als $1 (12)$ um.

$\frac{\frac{1 \cdot 14345}{1 \cdot 12}}{0.94959016}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{1 \cdot 14345}{1 \cdot 12}}{0.94959016}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{14345}{12}}{0.94959016}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{14345}{12} \cdot \frac{1}{0.94959016}$

Schritt 5

Dividiere $1$ durch $0.94959016$ .

$\frac{14345}{12} \cdot 1.05308588$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{14345}{12} \cdot 1.05308588$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{14345}{12}$ und $1.05308588$ .

$\frac{14345 \cdot 1.05308588}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $14345$ mit $1.05308588$ .

$\frac{15106.5170075}{12}$

Schritt 7

Dividiere $15106.5170075$ durch $12$ .

$1258.87641729$