Finite Mathematik Beispiele

$119759850 \cdot {(\frac{2}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $30$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$119759850 \cdot {(\frac{2 (1)}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$119759850 \cdot {(\frac{1}{15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{15}$ an.

$119759850 \cdot \frac{1^{13}}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$119759850 \cdot \frac{1}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 2.3

Potenziere $15$ mit $13$ .

$119759850 \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $10$ aus $119759850$ heraus.

$10 (11975985) \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $10$ aus $1946195068359380$ heraus.

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$11975985 \cdot \frac{1}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 4

Kombiniere $11975985$ und $\frac{1}{194619506835938}$ .

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{14}{15}$ an.

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot \frac{14^{7}}{15^{7}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{11975985 \cdot 14^{7}}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Potenziere $14$ mit $7$ .

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

Schritt 7.2

Potenziere $15$ mit $7$ .

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 170859375}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $11975985$ mit $105413504$ .

$\frac{1262430542701440}{194619506835938 \cdot 170859375}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $194619506835938$ mit $170859375$ .

$\frac{1262430542701440}{33252567300796594218750}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1262430542701440$ und $33252567300796594218750$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $270$ aus $1262430542701440$ heraus.

$\frac{270 (4675668676672)}{33252567300796594218750}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $270$ aus $33252567300796594218750$ heraus.

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

Dezimalform:

$3.79649045 \cdot 10^{- 8}$