Finite Mathematik Beispiele

$100 (\frac{14}{75}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $100$ heraus.

$25 (4) \frac{14}{75} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$4 (\frac{14}{3}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.2

Kombiniere $4$ und $\frac{14}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 14}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $14$ .

$\frac{56}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $200$ heraus.

$\frac{56}{3} + 25 (8) \frac{11}{75} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{56}{3} + 8 (\frac{11}{3}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.5

Kombiniere $8$ und $\frac{11}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{8 \cdot 11}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $8$ mit $11$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $75$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $75$ aus $300$ heraus.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 (4) \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 \cdot 4 \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 4 \cdot 9 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $25$ aus $400$ heraus.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 (16) \frac{21}{75} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 16 (\frac{21}{3}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.10

Kombiniere $16$ und $\frac{21}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{16 \cdot 21}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $16$ mit $21$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{336}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.12

Dividiere $336$ durch $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 1.13.1

Faktorisiere $25$ aus $500$ heraus.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 (20) \frac{12}{75} + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.13.2

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.13.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.13.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 20 (\frac{12}{3}) + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.14

Kombiniere $20$ und $\frac{12}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{20 \cdot 12}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $20$ mit $12$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{240}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.16

Dividiere $240$ durch $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 600 (\frac{8}{75})$

Schritt 1.17

Kürze den gemeinsamen Faktor von $75$ .

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Schritt 1.17.1

Faktorisiere $75$ aus $600$ heraus.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 (8) \frac{8}{75}$

Schritt 1.17.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 \cdot 8 \frac{8}{75}$

Schritt 1.17.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 8 \cdot 8$

Schritt 1.18

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 64$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{56 + 88}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $56$ und $88$ .

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $36$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{36}{1} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{36}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36}{1} \cdot \frac{3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{36}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3.4

Schreibe $112$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{112}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} \cdot \frac{3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{112}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3.7

Schreibe $80$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $\frac{80}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} \cdot \frac{3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $\frac{80}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Schritt 3.10

Schreibe $64$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} + \frac{144}{3}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $\frac{64}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{144}{3}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $\frac{64}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{144}{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{36 \cdot 3 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $36$ mit $3$ .

$\frac{108 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $112$ mit $3$ .

$\frac{108 + 336 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $80$ mit $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $64$ mit $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 192 + 144}{3}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Addiere $108$ und $336$ .

$\frac{444 + 240 + 192 + 144}{3}$

Schritt 6.2

Addiere $444$ und $240$ .

$\frac{684 + 192 + 144}{3}$

Schritt 6.3

Addiere $684$ und $192$ .

$\frac{876 + 144}{3}$

Schritt 6.4

Addiere $876$ und $144$ .

$\frac{1020}{3}$

Schritt 6.5

Dividiere $1020$ durch $3$ .

$340$