Finite Mathematik Beispiele

$10 \sqrt{50} - 5 \sqrt{20} - 7 \sqrt{18}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$10 \sqrt{25 (2)} - 5 \sqrt{20} - 7 \sqrt{18}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$10 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{20} - 7 \sqrt{18}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{20} - 7 \sqrt{18}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$50 \sqrt{2} - 5 \sqrt{20} - 7 \sqrt{18}$

Schritt 1.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$50 \sqrt{2} - 5 \sqrt{4 (5)} - 7 \sqrt{18}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$50 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - 7 \sqrt{18}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$50 \sqrt{2} - 5 (2 \sqrt{5}) - 7 \sqrt{18}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$50 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5} - 7 \sqrt{18}$

Schritt 1.7

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$50 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5} - 7 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$50 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$50 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5} - 7 (3 \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$50 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5} - 21 \sqrt{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $21 \sqrt{2}$ von $50 \sqrt{2}$ .

$29 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$29 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$18.65151353 \dots$