Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[4]{64} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $2^{4} \cdot 4$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $64$ heraus.

$\sqrt[4]{16 (4)} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[4]{4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Schritt 1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt[4]{2^{2}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Schritt 1.4

Schreibe $\sqrt[4]{2^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ um.

$2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Schritt 1.6

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{50}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

Schritt 1.8

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $2 \sqrt{2}$ und $3 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $5 \sqrt{2}$ und $5 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$14.14213562 \dots$