Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{98} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$\sqrt{49 (2)} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Schritt 1.3

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{36 (2)} + \sqrt{50}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 \sqrt{2} - 5 (6 \sqrt{2}) + \sqrt{50}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

Schritt 1.6

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $30 \sqrt{2}$ von $7 \sqrt{2}$ .

$- 23 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 23 \sqrt{2}$ und $5 \sqrt{2}$ .

$- 18 \sqrt{2}$

$- 18 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 18 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 25.45584412 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$