Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{48} + \sqrt{75} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\sqrt{16 (3)} + \sqrt{75} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{75} - 3 \sqrt{3}$

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{75} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} + \sqrt{75} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 1.3

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$4 \sqrt{3} + \sqrt{25 (3)} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $4 \sqrt{3}$ und $5 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 \sqrt{3}$ von $9 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$10.39230484 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$