Finite Mathematik Beispiele

$1 {(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere ${(\frac{4}{5})}^{4}$ mit $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{5}$ an.

$\frac{4^{4}}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $4$ mit $4$ .

$\frac{256}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Schritt 1.2.4

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

Schritt 1.2.5

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$\frac{256}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$\frac{256 \cdot 1^{0}}{625 \cdot 5^{0}}$

Schritt 1.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{256 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $625$ als $5^{4}$ um.

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4} \cdot 5^{0}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4 + 0}}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $0$ .

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $256$ mit $1$ .

$\frac{256}{5^{4}}$

Schritt 3.2

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{256}{625}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{256}{625}$

Dezimalform:

$0.4096$