Finite Mathematik Beispiele

$e^{- 0.7} - e^{- 1.4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - e^{- 1.4}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{e^{0.7}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} \cdot \frac{e^{0.7}}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $e^{1.4}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{e^{0.7}}$ mit $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7} e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $e^{0.7}$ mit $e^{0.7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7 + 0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Schritt 3.2.2

Addiere $0.7$ und $0.7$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{1.4}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Dezimalform:

$0.24998833 \dots$