Finite Mathematik Beispiele

$64^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Schritt 1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$8^{1} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Schritt 4

Berechne den Exponenten.

$8 - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Schritt 5

Addiere $3$ und $9$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{12})$

Schritt 6

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$8 - 2 (7 \sqrt{4 (3)})$

Schritt 6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 - 2 (7 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 - 2 (7 (2 \sqrt{3}))$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$8 - 2 (14 \sqrt{3})$

Schritt 9

Mutltipliziere $14$ mit $- 2$ .

$8 - 28 \sqrt{3}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 - 28 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 40.49742261 \dots$