Finite Mathematik Beispiele

$495 {(\frac{1}{6})}^{4} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6}$ an.

$495 \frac{1^{4}}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$495 \frac{1}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Schritt 1.3

Potenziere $6$ mit $4$ .

$495 (\frac{1}{1296}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $495$ heraus.

$9 (55) \frac{1}{1296} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $9$ aus $1296$ heraus.

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$55 (\frac{1}{144}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

Schritt 3

Kombiniere $55$ und $\frac{1}{144}$ .

$\frac{55}{144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{6}$ an.

$\frac{55}{144} \cdot \frac{5^{8}}{6^{8}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{55 \cdot 5^{8}}{144 \cdot 6^{8}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Potenziere $5$ mit $8$ .

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 6^{8}}$

Schritt 6.2

Potenziere $6$ mit $8$ .

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 1679616}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $55$ mit $390625$ .

$\frac{21484375}{144 \cdot 1679616}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $144$ mit $1679616$ .

$\frac{21484375}{241864704}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{21484375}{241864704}$

Dezimalform:

$0.08882807 \dots$