Finite Mathematik Beispiele

$500 (\frac{1 - {(1 + \frac{0.08}{12})}^{- 12 \cdot 6}}{\frac{0.08}{12}})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Dividiere $0.08$ durch $12$ .

$500 \frac{1 - {(1 + 0.00\overline{6})}^{- 12 \cdot 6}}{\frac{0.08}{12}}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $0.00\overline{6}$ .

$500 \frac{1 - {1.00\overline{6}}^{- 12 \cdot 6}}{\frac{0.08}{12}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 12$ mit $6$ .

$500 \frac{1 - {1.00\overline{6}}^{- 72}}{\frac{0.08}{12}}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$500 \frac{1 - \frac{1}{{1.00\overline{6}}^{72}}}{\frac{0.08}{12}}$

Schritt 1.5

Potenziere $1.00\overline{6}$ mit $72$ .

$500 \frac{1 - \frac{1}{1.61350216}}{\frac{0.08}{12}}$

Schritt 1.6

Dividiere $1$ durch $1.61350216$ .

$500 \frac{1 - 1 \cdot 0.61976985}{\frac{0.08}{12}}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.61976985$ .

$500 \frac{1 - 0.61976985}{\frac{0.08}{12}}$

Schritt 1.8

Subtrahiere $0.61976985$ von $1$ .

$500 \frac{0.38023014}{\frac{0.08}{12}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Dividiere $0.08$ durch $12$ .

$500 (\frac{0.38023014}{0.00\overline{6}})$

Schritt 2.2

Dividiere $0.38023014$ durch $0.00\overline{6}$ .

$500 \cdot 57.03452214$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $500$ mit $57.03452214$ .

$28517.26107375$