Finite Mathematik Beispiele

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

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Schritt 1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{12}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12 \cdot 4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.1.4

Dividiere $0.25$ durch $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.2

Um $0.0208\overline{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3} \cdot \frac{48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.3

Kombiniere $0.0208\overline{3}$ und $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $0.0208\overline{3}$ mit $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 1}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.5.2

Addiere $1$ und $1$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{2}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.6

Dividiere $2$ durch $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{24}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 1.8

Potenziere $0.041\overline{6}$ mit $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Dividiere $0.25$ durch $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $0.0208\overline{3}$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{12 \cdot 2} - 1}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{24} - 1}$

Schritt 2.4

Potenziere $1.0208\overline{3}$ mit $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{1.64027333 - 1}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $1$ von $1.64027333$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{0.64027333}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Dividiere $0$ durch $0.64027333$ .

$7791.3 \cdot 0$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7791.3$ mit $0$ .

$0$