Finite Mathematik Beispiele

$9999.75 \cdot \frac{1}{10000} + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $9999.75$ und $\frac{1}{10000}$ .

$\frac{9999.75}{10000} + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.2

Dividiere $9999.75$ durch $10000$ .

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $10000$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 (1)}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10000$ heraus.

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{1}{5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.4

Kombiniere $299.75$ und $\frac{1}{5000}$ .

$0.999975 + \frac{299.75}{5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.5

Dividiere $299.75$ durch $5000$ .

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $10000$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $20$ aus $20$ heraus.

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 (1)}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $20$ aus $10000$ heraus.

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{1}{500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.7

Kombiniere $9.75$ und $\frac{1}{500}$ .

$0.999975 + 0.05995 + \frac{9.75}{500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.8

Dividiere $9.75$ durch $500$ .

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $0.25$ aus $- 0.25$ heraus.

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 (- 1) \cdot \frac{9977}{10000}$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $0.25$ aus $10000$ heraus.

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 \cdot - 1 \cdot \frac{9977}{0.25 \cdot 40000}$

Schritt 1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 \cdot - 1 \cdot \frac{9977}{0.25 \cdot 40000}$

Schritt 1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - 1 \cdot \frac{9977}{40000}$

Schritt 1.10

Schreibe $- 1 (\frac{9977}{40000})$ als $- (\frac{9977}{40000})$ um.

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $0.999975$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{0.999975}{1} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{0.999975}{1}$ mit $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975}{1} \cdot \frac{40000}{40000} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{0.999975}{1}$ mit $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Schritt 2.4

Schreibe $0.05995$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995}{1} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{0.05995}{1}$ mit $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995}{1} \cdot \frac{40000}{40000} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{0.05995}{1}$ mit $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Schritt 2.7

Schreibe $0.0195$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195}{1} - \frac{9977}{40000}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{0.0195}{1}$ mit $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195}{1} \cdot \frac{40000}{40000} - \frac{9977}{40000}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{0.0195}{1}$ mit $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195 \cdot 40000}{40000} - \frac{9977}{40000}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0.999975 \cdot 40000 + 0.05995 \cdot 40000 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $0.999975$ mit $40000$ .

$\frac{39999 + 0.05995 \cdot 40000 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $0.05995$ mit $40000$ .

$\frac{39999 + 2398 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $0.0195$ mit $40000$ .

$\frac{39999 + 2398 + 780 - 9977}{40000}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Addiere $39999$ und $2398$ .

$\frac{42397 + 780 - 9977}{40000}$

Schritt 5.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.2.1

Addiere $42397$ und $780$ .

$\frac{43177 - 9977}{40000}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $9977$ von $43177$ .

$\frac{33200}{40000}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $33200$ und $40000$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $400$ aus $33200$ heraus.

$\frac{400 (83)}{40000}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $400$ aus $40000$ heraus.

$\frac{400 \cdot 83}{400 \cdot 100}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{400 \cdot 83}{400 \cdot 100}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{83}{100}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{83}{100}$

Dezimalform:

$0.83$