Finite Mathematik Beispiele

$999.25 \cdot \frac{1}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $999.25$ und $\frac{1}{15000}$ .

$\frac{999.25}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.2

Dividiere $999.25$ durch $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $15000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 (1)}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $15000$ heraus.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{1}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.4

Kombiniere $299.25$ und $\frac{1}{7500}$ .

$0.06661\overline{6} + \frac{299.25}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.5

Dividiere $299.25$ durch $7500$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $15000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $20$ aus $20$ heraus.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 (1)}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $20$ aus $15000$ heraus.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{1}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.7

Kombiniere $9.25$ und $\frac{1}{750}$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + \frac{9.25}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.8

Dividiere $9.25$ durch $750$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.75$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Faktorisiere $0.75$ aus $- 0.75$ heraus.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 (- 1) \cdot \frac{14997}{15000}$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $0.75$ aus $15000$ heraus.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

Schritt 1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

Schritt 1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 1 \cdot \frac{14997}{20000}$

Schritt 1.10

Schreibe $- 1 (\frac{14997}{20000})$ als $- (\frac{14997}{20000})$ um.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $0.06661\overline{6}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ mit $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ mit $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 2.4

Schreibe $0.0399$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{0.0399}{1}$ mit $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{0.0399}{1}$ mit $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 2.7

Schreibe $0.012\overline{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ mit $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ mit $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3} \cdot 20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000 + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $0.06661\overline{6}$ mit $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $0.0399$ mit $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $0.012\overline{3}$ mit $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $1332.\overline{3}$ und $798$ .

$\frac{2130.\overline{3} + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

Schritt 5.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Addiere $2130.\overline{3}$ und $246.\overline{6}$ .

$\frac{2377 - 14997}{20000}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $14997$ von $2377$ .

$\frac{- 12620}{20000}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12620$ und $20000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Faktorisiere $20$ aus $- 12620$ heraus.

$\frac{20 (- 631)}{20000}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $20$ aus $20000$ heraus.

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 631}{1000}$

Schritt 5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{631}{1000}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{631}{1000}$

Dezimalform:

$- 0.631$