Finite Mathematik Beispiele

$2 \sqrt{72} + 3 \sqrt{50} - 3 \sqrt{75}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$2 \sqrt{36 (2)} + 3 \sqrt{50} - 3 \sqrt{75}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{50} - 3 \sqrt{75}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (6 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{50} - 3 \sqrt{75}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$12 \sqrt{2} + 3 \sqrt{50} - 3 \sqrt{75}$

Schritt 1.4

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$12 \sqrt{2} + 3 \sqrt{25 (2)} - 3 \sqrt{75}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$12 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{75}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 \sqrt{2} + 3 (5 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{75}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$12 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2} - 3 \sqrt{75}$

Schritt 1.7

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$12 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2} - 3 \sqrt{25 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$12 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2} - 3 (5 \sqrt{3})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$12 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $12 \sqrt{2}$ und $15 \sqrt{2}$ .

$27 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$27 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$12.20300407 \dots$